Lorentzin voima ja vasemman käden sääntö. Varautuneiden hiukkasten liike magneettikentässä

Asetettu magneettikenttään kapellimestarijonka läpi kulki sähköä, vaikuttaa ampeerin voima $FA$ , ja sen arvo voidaan laskea seuraavalla kaavalla:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

missä $minä$ ja $l$ - virran voimakkuus ja johtimen pituus, $B$ - magneettikentän induktio, $\alpha$ - virran voimakkuuden ja magneettisen induktion suuntien välinen kulma. Miksi tämä tapahtuu?

Lorentzin voima. Varautuneen hiukkasen liike magneettikentässä.

Sisältö

1 Mikä on Lorentzin voima - sen esiintymisajan määrittäminen, kaavan saaminen
2 Lorentzin voiman suunnan määrittäminen vasemman käden säännöllä
3 Varautuneen hiukkasen liike magneettikentässä
4 Lorentzin voiman soveltaminen tekniikassa

Mikä on Lorentzin voima - sen esiintymisajan määrittäminen, kaavan saaminen

Tiedetään, että sähkövirta on varattujen hiukkasten järjestettyä liikettä. On myös todettu, että magneettikentässä liikkumisen aikana jokainen näistä hiukkasista on alttiina voiman vaikutukselle. Voiman esiintyminen edellyttää, että hiukkanen on liikkeessä.

Lorentzin voima on voima, joka vaikuttaa sähköisesti varautuneeseen hiukkaseen sen liikkuessa magneettikentässä.Sen suunta on kohtisuora siihen tasoon nähden, jossa hiukkasnopeuden ja magneettikentän voimakkuuden vektorit sijaitsevat. Lorentzin voimien resultantti on Ampèren voima. Kun tiedämme sen, voimme johtaa Lorentzin voiman kaavan.

Aika, joka kuluu hiukkasen kulkemiseen johtimen segmentin läpi, $t = \frac {l}{v}$ , missä $l$ - segmentin pituus, $v$ on hiukkasen nopeus. Tänä aikana johtimen poikkileikkauksen läpi siirtynyt kokonaisvaraus, $Q = I\cdot t$ . Korvaamalla tähän aika-arvon edellisestä yhtälöstä, meillä on

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Samaan aikaan $F_A=F_L\cdot N$ , missä $N$ on tarkasteltavassa johtimessa olevien hiukkasten lukumäärä. Jossa $N = \frac {Q}{q}$ , missä $q$ on yhden hiukkasen varaus. Arvon korvaaminen kaavaan $K$ alkaen (2), voi saada:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Tällä tavalla,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Käyttämällä (1) edellinen lauseke voidaan kirjoittaa muodossa

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Supistusten ja siirtymien jälkeen ilmestyy kaava Lorentzin voiman laskemiseksi

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Koska kaava on kirjoitettu voimamoduulille, se on kirjoitettava seuraavasti:

Lue myös: Kuinka muuntaa vahvistimet watteiksi ja päinvastoin?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Koska $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , sitten Lorentzin voimamoduulin laskemiseksi ei ole väliä mihin nopeus on suunnattu, - virran voimakkuuden suuntaan tai sitä vastaan - ja voimme sanoa, että $\alpha$ on hiukkasnopeuden ja magneettisen induktiovektorin muodostama kulma.

Kaavan kirjoittaminen vektorimuodossa näyttää tältä:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ on ristitulo, jonka tulos on vektori, jonka moduuli on yhtä suuri $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Kaavan (3) perusteella voimme päätellä, että Lorentzin voima on suurin sähkövirran ja magneettikentän kohtisuorassa suunnassa, eli kun $\alpha = 90^{\circ}$ ja katoavat, kun ne ovat rinnakkain ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

On muistettava, että oikean kvantitatiivisen vastauksen saamiseksi - esimerkiksi tehtäviä ratkaistaessa - tulee käyttää SI-järjestelmän yksiköitä, joissa magneettinen induktio mitataan tesloina (1 T = 1 kg s⁻²·MUTTA⁻¹), voima - newtoneina (1 N = 1 kg m/s²), virran voimakkuus - ampeereina, varaus kuloneina (1 C = 1 A s), pituus - metreinä, nopeus - m / s.

Lorentzin voiman suunnan määrittäminen vasemman käden säännöllä

Koska Lorentzin voima ilmenee makroobjektien maailmassa Ampère-voimana, sen suunta voidaan määrittää vasemman käden säännöllä.

Lorentzin voiman vaikutussuunnan määrittäminen vasemman käden säännön mukaan.

Sinun on asetettava vasen kätesi niin, että avoin kämmen on kohtisuorassa magneettikentän linjoja vastaan ja niitä kohti, neljä sormea tulee ojentaa virran voimakkuuden suuntaan, sitten Lorentzin voima suunnataan sinne, missä peukalo osoittaa, mikä tulee taivuttaa.

Varautuneen hiukkasen liike magneettikentässä

Yksinkertaisimmassa tapauksessa, eli kun magneettisen induktion ja hiukkasnopeuden vektorit ovat ortogonaalisia, Lorentzin voima, joka on kohtisuorassa nopeusvektoriin nähden, voi muuttaa vain sen suuntaa. Nopeuden suuruus ja energia pysyvät siis ennallaan. Tämä tarkoittaa, että Lorentzin voima toimii analogisesti mekaniikan keskivoiman kanssa ja hiukkanen liikkuu ympyrässä.

Lue myös: Kuinka monta wattia on kilowatissa?

Newtonin II lain mukaisesti ( $F = m\cdot a$ ) voimme määrittää hiukkasen pyörimissäteen:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

On huomattava, että hiukkasen ominaisvarauksen muuttuessa ( $\frac {q}{m}$ ) myös säde muuttuu.

Tässä tapauksessa kiertojakso T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Se ei riipu nopeudesta, mikä tarkoittaa, että eri nopeuksilla olevien hiukkasten keskinäinen sijainti pysyy muuttumattomana.

Varautuneen hiukkasen liike tasaisessa magneettikentässä.

Monimutkaisemmassa tapauksessa, kun hiukkasen nopeuden ja magneettikentän voimakkuuden välinen kulma on mielivaltainen, se liikkuu kierteistä liikerataa pitkin - translaatiollisesti kentän suuntaisen nopeuskomponentin johdosta ja ympyrää pitkin sen vaikutuksesta. kohtisuora komponentti.

Lorentzin voiman soveltaminen tekniikassa

Kineskooppi

Kineskooppi, joka seisoi viime aikoihin asti, kun se korvattiin LCD (litteällä) näytöllä, jokaisessa televisiossa, ei voinut toimia ilman Lorentzin voimaa. Televisiorasterin muodostamiseksi näytölle kapeasta elektronivirrasta käytetään poikkeutuskeloja, joissa luodaan lineaarisesti muuttuva magneettikenttä. Vaakakelat siirtävät elektronisädettä vasemmalta oikealle ja palauttavat sen takaisin, henkilökelat vastaavat pystyliikkeestä siirtäen sädettä vaakasuoraan ylhäältä alas. Samaa periaatetta käytetään mm oskilloskoopit - vaihtosähköjännitteen tutkimiseen käytettävät laitteet.

massaspektrografi

Massaspektrografi on laite, joka käyttää varautuneen hiukkasen pyörimissäteen riippuvuutta sen ominaisvarauksesta. Sen toimintaperiaate on seuraava:

Varautuneiden hiukkasten lähde, jotka ottavat nopeutta keinotekoisesti luodun sähkökentän avulla, sijoitetaan tyhjiökammioon, jotta ilmamolekyylien vaikutus suljetaan pois. Hiukkaset lentävät ulos lähteestä ja ohitettuaan ympyrän kaaren osuvat valokuvalevyyn jättäen siihen jälkiä. Tietystä varauksesta riippuen lentoradan säde muuttuu ja siten törmäyspiste. Tämä säde on helppo mitata, ja sen tietäen voit laskea hiukkasen massan. Massaspektrografin avulla tutkittiin esimerkiksi kuun maaperän koostumusta.

Lue myös: Mitkä ovat sähköön liittyvät ammatit

Cyclotron

Jakson riippumattomuutta ja siten varautuneen hiukkasen pyörimistaajuutta sen nopeudesta magneettikentän läsnä ollessa, käytetään syklotroniksi kutsutussa laitteessa, joka on suunniteltu kiihdyttämään hiukkasia suuriin nopeuksiin. Syklotroni on kaksi onttoa metallista puolisylinteriä - dee (muodoltaan jokainen niistä muistuttaa latinalaista kirjainta D) sijoitettu suorat sivut toisiaan kohti lyhyen matkan päässä.

Cyclotron - Lorentzin voiman soveltaminen.

Dees sijoitetaan jatkuvaan tasaiseen magneettikenttään, ja niiden väliin luodaan vaihtuva sähkökenttä, jonka taajuus on yhtä suuri kuin hiukkasen pyörimistaajuus, joka määräytyy magneettikentän voimakkuuden ja ominaisvarauksen perusteella. Joutuessaan kahdesti pyörimisjakson aikana (siirtymän aikana yhdestä pisteestä toiseen) sähkökentän vaikutuksen alaisena, hiukkanen kiihtyy joka kerta kasvattaen lentoradan sädettä, ja tietyllä hetkellä saavutettuaan halutun nopeuden, lentää ulos laitteesta reiän kautta. Tällä tavalla protoni voidaan kiihdyttää 20 MeV:n energiaan (megaelektronivoltti).

Magnetron

Magnetroniksi kutsuttu laite, joka on asennettu jokaiseen mikroaaltouuni, on toinen Lorentz-voimaa käyttävien laitteiden edustaja. Magnetronilla luodaan voimakas mikroaaltokenttä, joka lämmittää uunin sisätilavuuden, johon ruoka asetetaan. Sen koostumukseen sisältyvät magneetit korjaavat elektronien liikeradan laitteen sisällä.

Maan magneettikenttä

Ja luonnossa Lorentzin voimalla on erittäin tärkeä rooli ihmiskunnalle. Sen läsnäolo mahdollistaa Maan magneettikentän suojaavan ihmisiä avaruuden tappavalta ionisoivalta säteilyltä. Kenttä ei salli varautuneiden hiukkasten pommittaa planeetan pintaa ja pakottaa ne vaihtamaan suuntaa.

Samanlaisia artikkeleita: